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陽性判定者がコロナ感染している確率は6.5%

ちょっと計算してみました。

2020年5月10日時点の日本の感染者は延べ15847人。ここから回復した8293人、死亡した633人を減ずれば、現段階で感染状態にあるのは6921人ということになります。

しかし、専門家の中にも、実際にはこの10倍から20倍の患者がいてもおかしくないという意見もあります。多めに見積もって、仮に20倍とすると、日本には138420人の感染状態の人がいるということになります。日本の人口は1.265億人ですから、913人に1人が感染状態にある可能性がある、ということになります。計算しやすくするために1000人に1人が感染状態であると仮定します。

つまり、日本における新型コロナの「有病率」は0.1%ということになります。

PCR検査のみならず、一般に検査には精度の限界があります。

病気の人を正しく病気であると診断できる確率を「感度」、病気でない人を正しく病気でないと診断できる確率を「特異度」といいます。

新型コロナのPCR検査の場合、感度は50~70%(ここでは70%で計算)、特異度は99%程度であると想定します。

では、神奈川県の伊勢原市で市民全員にPCR検査を実施してみます。

伊勢原市の人口は約10万人。有病率(0.1%)から計算すると、100人が感染者で、残る9万9900人は感染者ではありません。

全員にPCR検査を実施しました。

PCR検査の感度は70%ですから、100人の感染者のうち70人は陽性に出ます。一方、30人は陽性にはなりません。この人たちは感染しているのに検査結果は陰性なのです。

しかし、9万9900人の感染していない人も全員が検査を受けています。PCR検査の特異度は99%ですから、このうち1%(つまり999人)は病気でないにも関わらず陽性と診断されてしまう、ということになります。

10万人の検査を実施して、結果が陽性になるのは、実際に感染している100人のうちの70人と、感染していない9万9900人のうちの999人。合わせて1069人です。しかし、この中で実際に感染していたのは70人だけですよね。検査結果が陽性になった人のうち、わずか6.5%しか本当の感染者がいない、ということになります。
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